1、某地交警大队原有甲、乙两个中队，随着城区的扩张，现在需要改编为3个新的交警中队。改编的方案是将原来甲中队的1/3队员与乙中队的1/4队员组成新的一中队，原甲中队的1/4队员和原乙中队的1/3队员组成新的二中队，余下的30人组成新的三中队。如果新组建的一中队人数比二中队人数多10%，那么新组建的三中队有多少名队员来自原甲中队？（ ）
A.12
B.15
C.18
D.20
【金标尺答案】D
和差倍比。
解题重点：根据比例设未知数列式求解。
解题过程：设甲中队原来的人数为12x，乙中队原来的人数为12y，则新的一中队的人数为（4x+3y），新的二中队的人数为（3x+4y）,新的三中队的人数为30。根据题意列式得：4x+3y+3x+4y+30=12x+12y①；4x+3y=（3x+4y）×（1+10%）②，联立①②解得：x=4，y=2。新的三中队中来自甲中队的队员有12x-4x-3x=5x=5×4=20人。
故本题答案为D项。
2、收割一片稻田，可选择甲、乙、丙3台农机。用丙收割的用时比用甲短4小时，比用乙长2小时。已知甲、乙的收割速度分别为5亩/小时和9亩/小时，那么丙的收割速度在以下哪个范围内?（ ）
A.小于6亩/小时
B.6~7亩/小时
C.7~8亩/小时
D.大于8亩/小时
【金标尺答案】C
工程问题。
解题重点：根据工作总量相等列式求出甲、乙、丙的工作时间。
解题过程：设丙收割完需要x小时，则甲需要（x+4）小时，乙需要（x-2）小时。根据工作总量相等列式得：5（x+4）=9（x-2），解得x=9.5，设丙的收割速度为p，列式得：9.5p=7.5×9，解得p≈7.1。
故本题答案为C项。
3、有大中小三个正方形水池，底面边长分别为10米、6米和4米。把两堆碎石分别沉入中、小两个水池里面，水面分别上升了10厘米和20厘米。如果把这两堆碎石都沉入大水池中，水面会升高多少厘米?
A.6.8
B.7.2
C.7.8
D.8.5
【金标尺答案】A
几何问题。
解题重点：上升部分水的体积，即为沉入的碎石的体积。
解题过程：两堆碎石的体积和为6×6×10+4×4×20=680立方厘米，放入大水池后，水面上升了680÷（10×10）=6.8厘米。
故本题答案为A项。
4、某学校，星期一有15名学生迟到，星期二有12名学生迟到，星期三有9名学生迟到。如果在这三天至少迟到过1次的学生共有22名，迟到过2次的学生有4人，则这三天都迟到的学生有（ ）名。
A.10
B.14
C.3
D.5
【金标尺答案】D
容斥问题。
解题重点：熟练运用三者容斥公式。
解题过程：设三天都迟到的学生有x人，根据容斥公式得：15+12+9-4-2x=22，解得x=5。
故本题答案为D项。
5、小美每隔两天就去瑜伽室一次，已知2019年她第一次去瑜伽室是7月3日星期三，则同年8月她最后一次去瑜伽室是（ ）。
A.星期二
B.星期三
C.星期四
D.星期五
【金标尺答案】C
星期日期问题。
解题重点：先明确多少天后是最后一次，再确定是星期几。
解题过程：7月4号开始到8月31号一共有28+31=59天，每隔2天去一次也就是3天去一次，59不能被3整除，57可以被3整除，所以最后一次也就是在57天后，57÷7=8……1，从星期三开始往后数一天，就是星期四。
故本题答案为C项。
